Почему важна теорема Птолемея в планиметрии?

Теорема Птолемея важна в планиметрии, потому что связывает длины диагоналей вписанного четырёхугольника с длинами его сторон. bigenc.ru

Некоторые аспекты важности теоремы:

• Помощь в решении задач. infourok.ru Теорема Птолемея используется при решении задач по планиметрии, в том числе во второй части ЕГЭ по математике. infourok.ru
• Следствия из теоремы. en.wikipedia.org Например, из неё вытекает теорема о равностороннем треугольнике, вписанном в окружность: расстояние от точки до самой дальней вершины треугольника равно сумме расстояний от точки до двух ближайших вершин. en.wikipedia.org
• Применение в тригонометрии. bigenc.ru Клавдий Птолемей использовал теорему для вывода некоторых соотношений в тригонометрии и составления таблицы хорд, которой пользовался для астрономических вычислений. infourok.ru bigenc.ru
• Возможность доказательства других теорем. dzen.ru С помощью теоремы Птолемея можно доказать ряд теорем, таких как теорема Помпею, теорема Фейербаха, теорема Кэзи. dzen.ru