В слове «воспитанник» пишется удвоенная «Н» из-за правила образования существительных от прилагательных и причастий. 14
Слово «воспитанник» образовано от прилагательного «воспитанный», в котором две буквы «Н». 1 По этому правилу, количество «Н» в существительном совпадает с количеством «Н» в исходном слове. 24
Таким образом, написание «воспитанник» с двумя «Н» — это следствие цепочки словообразования и соблюдения грамматических правил русского языка. 5