В корнях -стил- и -стел- происходит чередование гласных, выбор буквы зависит от буквы, стоящей после корня. 1

Буква «и» пишется, если за корнем следует гласная «а» (суффикс). 1 Примеры слов с корнем -стил-: застилать, расстилают, расстилающаяся, застилающий, выстилает и другие. 1

Буква «е» пишется, если за корнем стоит любая буква, кроме «а». 1 Примеры слов с корнем -стел-: расстелить, расстелившийся, постелить, застелить, застеливший и другие. 1

Таким образом, если после корня есть суффикс «а», то в корне пишется буква «и», а если его нет — буква «е». 23