Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер, потому что каждое ребро связывает две вершины. dzen.ru uchi.ru
Если сложить степени всех вершин графа, то получится удвоенное число рёбер, так как каждое ребро будет подсчитано дважды. dzen.ru