Почему в геометрии существует теорема о сумме углов четырехугольника?

Теорема о сумме углов четырёхугольника существует в геометрии, потому что любой четырёхугольник можно разбить на два треугольника. www.bolshoyvopros.ru

Для доказательства нужно провести диагональ, которая разбивает четырёхугольник на два треугольника. foxford.ru blackseaweb.ru Тогда сумма углов четырёхугольника будет равна сумме углов этих треугольников, а так как сумма углов треугольника равна 180°, то сумма углов четырёхугольника равна 360°. blackseaweb.ru

На самом деле сумма углов любого четырёхугольника равна 360°, поскольку хотя бы одна диагональ будет лежать внутри него и разбивать четырёхугольник на два треугольника. foxford.ru

Таким образом, теорема о сумме углов четырёхугольника следует из того, что любой четырёхугольник можно представить в виде суммы углов двух треугольников, а сумма углов двух треугольников равна 360°. www.bolshoyvopros.ru