Традиционная бутылка Клейна невозможна в трёхмерном пространстве, потому что в таком пространстве твёрдая структура не может пройти сквозь себя, не сделав дыру в своей поверхности. 2

Истинная бутылка Клейна может существовать только в четырёхмерном измерении, где это возможно без образования дыры. 23