Почему бутылка Клейна является продолжением исследований на тему ленты Мёбиуса?

Бутылка Клейна является продолжением исследований на тему ленты Мёбиуса, потому что бутылку Клейна можно получить путём склеивания двух лент Мёбиуса по краю. 35

Однако это невозможно сделать в трёхмерном пространстве, так как возникнет самопересечение. 35 Бутылку Клейна можно сконструировать только в четырёхмерном пространстве. 2

Кроме того, бутылка Клейна, как и лента Мёбиуса, представляет собой двумерное многообразие, которое не поддаётся ориентации. 2 При этом, в отличие от ленты Мёбиуса, бутылка Клейна — замкнутое многообразие, то есть компактное многообразие без границ. 2