Бутылка Клейна является продолжением исследований на тему ленты Мёбиуса, потому что бутылку Клейна можно получить путём склеивания двух лент Мёбиуса по краю. 35

Однако это невозможно сделать в трёхмерном пространстве, так как возникнет самопересечение. 35 Бутылку Клейна можно сконструировать только в четырёхмерном пространстве. 2

Кроме того, бутылка Клейна, как и лента Мёбиуса, представляет собой двумерное многообразие, которое не поддаётся ориентации. 2 При этом, в отличие от ленты Мёбиуса, бутылка Клейна — замкнутое многообразие, то есть компактное многообразие без границ. 2