Почему теорема Киршбрауна о продолжении отображения важна в математическом анализе?

Теорема Киршбрауна о продолжении важна в математическом анализе, так как она помогает решать задачи о существовании и единственности продолжения отображений. www.bsuir.by

Часто в анализе встречается задача, в которой нужно найти непрерывную функцию, совпадающую с заданной на определённом множестве функцией, или доказать её существование. www.bsuir.by При этом продолжение может быть не единственным. www.bsuir.by Теорема Киршбрауна позволяет утверждать, что любое липшицево отображение из подмножества евклидова пространства в другое евклидово пространство можно продолжить на всё пространство. ru.ruwiki.ru

Теорема имеет значение для таких разделов современной математики, как топология, алгебра, теория функций и функциональный анализ, дифференциальные уравнения. bigenc.ru