Существует только пять правильных многогранников, потому что выполняются определённые условия. 13
Согласно определению правильного многогранника, в каждой вершине должно сходиться одинаковое количество граней, каждая из которых является правильным многоугольником. 2
Некоторые ограничения:
Таким образом, возможными вариантами являются треугольники, сходящиеся по 3, 4 и 5, а также квадраты и пятиугольники, сходящиеся по 3. 1 Эти пять вариантов и реализованы в пяти известных правильных многогранниках. 1
К ним относятся: тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями. 2