Почему расстояние от центра окружности до хорды является важным параметром для вычисления длины хорды?

Расстояние от центра окружности до хорды является важным параметром для вычисления длины хорды, потому что перпендикуляр, проведённый от центра окружности к хорде, делит её пополам. 24

Это позволяет использовать теорему Пифагора для определения длины хорды по формуле: длина хорды окружности = 2 × (√(r2 – d2)), где r — радиус окружности, а d — перпендикулярное расстояние между центром окружности и хордой. 2

Также на основе этого свойства можно решить задачу, например, о нахождении длины хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до этой хорды равно 5. 4 Для этого нужно рассмотреть треугольник, в котором отрезок, проходящий через центр окружности, является частью диаметра, и применить теорему Пифагора для нахождения неизвестного катета. 4