Почему при умножении радикалов с одинаковыми основаниями результат не всегда совпадает с их перемножением?

Возможно, имелось в виду правило умножения корней с одинаковыми основаниями. spravochnick.ru Оно основано на теореме о том, что корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных чисел. spravochnick.ru

Это правило применимо как для умножения квадратных корней, так и для перемножения корней с любыми другими одинаковыми основаниями (показателями). spravochnick.ru

Чтобы перемножить несколько радикалов одинаковой степени, нужно перемножить подкоренные выражения и из произведения извлечь корень той же степени. krasavtsev.blogspot.com