Почему при решении уравнений часто требуется проверять полученные корни на соответствие исходному уравнению?

При решении уравнений часто требуется проверять полученные корни на соответствие исходному уравнению, потому что при неравносильных преобразованиях можно потерять некоторые корни исходного уравнения или приобрести посторонние корни (не являющиеся корнями исходного уравнения). vk.com

Чаще всего такие преобразования основаны на использовании формул, верных не при всех действительных значениях переменной. vk.com При этом меняется область определения уравнения. vk.com Посторонние корни могут появиться также при возведении обеих частей уравнения в степень, при потенцировании обеих частей уравнения и при ряде других преобразований. vk.com

Чтобы отсеять посторонние корни, выполняется проверка подстановкой корней в исходное уравнение. ya-znau.ru Если не сделать такую проверку, можно получить неверный ответ. vk.com

Если при решении уравнения использовались равносильные преобразования, то проверка не требуется. school.infourok.ru