Почему поверхность шара имеет меньшую площадь по сравнению с площадью поверхности любого другого многогранника с таким же объемом?

Поверхность шара имеет меньшую площадь по сравнению с площадью поверхности любого другого многогранника с таким же объёмом, потому что у шара минимальное отношение поверхности к объёму среди всех фигур. 4

Это связано с тем, что объём шара зависит от радиуса в кубе, а площадь его поверхности — в квадрате. 2 Изменения радиуса существенно влияют на объём, но не в такую же меру на площадь. 2