Как вычислить объем призмы с ромбом в основании?

Чтобы вычислить объём призмы с ромбом в основании, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. examer.ru stereometry-urok.sdamgia.ru

Площадь основания ромба равна половине произведения его диагоналей. examer.ru Высоту призмы можно найти, вычтя из квадрата диагонали призмы квадрат малой диагонали основания и извлекши квадратный корень из полученной суммы. www.bolshoyvopros.ru

Объём рассчитывается так: объём = площадь основания × высота. examer.ru www.bolshoyvopros.ru

Например, если в основании лежит ромб с диагоналями 10 и 24, а площадь полной поверхности равна 448, то объём призмы будет равен 480. stereometry-urok.sdamgia.ru

Решение:

1. Найдём площадь основания: Sосн = 1/2 × 10 × 24 = 120. stereometry-urok.sdamgia.ru
2. Вычислим периметр основания: P = AB + BC + CD + AD = 4 × CD = 4 × 13 = 52. stereometry-urok.sdamgia.ru
3. Найдём высоту призмы: h = (Sполн - 2 × Sосн) / Pосн = (448 - 2 × 120) / 52 = 4. stereometry-urok.sdamgia.ru
4. Вычислим объём призмы: V = Sосн × h = 120 × 4 = 480. stereometry-urok.sdamgia.ru

Таким образом, объём призмы с указанными параметрами равен 480.