Чтобы вычислить объём призмы с ромбом в основании, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. 13

Площадь основания ромба равна половине произведения его диагоналей. 1Высоту призмы можно найти, вычтя из квадрата диагонали призмы квадрат малой диагонали основания и извлекши квадратный корень из полученной суммы. 4

Объём рассчитывается так: объём = площадь основания × высота. 14

Например, если в основании лежит ромб с диагоналями 10 и 24, а площадь полной поверхности равна 448, то объём призмы будет равен 480. 3

Решение:

1. Найдём площадь основания: Sосн = 1/2 × 10 × 24 = 120. 3
2. Вычислим периметр основания: P = AB + BC + CD + AD = 4 × CD = 4 × 13 = 52. 3
3. Найдём высоту призмы: h = (Sполн - 2 × Sосн) / Pосн = (448 - 2 × 120) / 52 = 4. 3
4. Вычислим объём призмы: V = Sосн × h = 120 × 4 = 480. 3

Таким образом, объём призмы с указанными параметрами равен 480.