После глагола suggest нельзя использовать инфинитив, потому что после suggest обычно употребляется либо придаточное предложение, либо герундий. 12
Герундий (глагол с окончанием -ing) указывает на действие, которое предлагается, а придаточное предложение помогает уточнить, кому именно предлагается деятельность. 23
Примеры употребления: