Разница между «suggest doing» и «suggest to do» в современном английском языке заключается в значении:

• «Suggest doing» используется, когда говорящий предлагает действие для рассмотрения. 2 В этом случае после глагола «suggest» идёт форма глагола с -ing. 25 Например: «I suggest you doing some research before making a decision». 2
• «Suggest to do» используется, когда говорящий рекомендует или советует определённый курс действий. 2 В этом случае после глагола «suggest» идёт базовая форма глагола. 2 Например: «I suggest you to take a break». 2

Таким образом, выбор между этими фразами зависит от контекста и желаемого смысла. 2

Также стоит отметить, что после глагола «suggest» никогда не используется инфинитив (to + базовый глагол). 5