Почему односторонние углы при пересечении секущей всегда в сумме дают 180 градусов?

Сумма односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180° из-за свойств смежных и соответственных углов. budu5.com www.euroki.org

Доказательство: www.euroki.org

1. Пусть даны две параллельные прямые a и b, которые пересечены секущей c. www.euroki.org Обозначим односторонние углы как α и β. www.euroki.org
2. Угол α и смежный с ним угол γ образуют развёрнутый угол, значит, α + γ = 180°. www.euroki.org
3. Угол γ и угол β являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей c, следовательно, γ = β. www.euroki.org
4. Подставим β вместо γ в первое уравнение: α + β = 180°. www.euroki.org

Таким образом, сумма односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180°. www.euroki.org