Некоторые причины, по которым уравнения нельзя решить аналитически:

• Сложность задачи. 2 Для решения некоторых уравнений не существует известных математических методов или формул. 2
• Абстрактность задачи. 2 Она может быть слишком абстрактной, чтобы её можно было решить традиционными методами. 2

Например, было доказано, что некоторые полиномиальные уравнения, интегралы и дифференциальные уравнения не могут быть решены аналитически. 2 Для их решения требуются численные методы или приближения. 2

Также аналитически нельзя решить уравнение, если его коэффициент равен 0. 5 Например, уравнение x² - 2x = 0, где c равно 0, решить аналитическим способом невозможно. 5