В чем разница между аналитическим и числовым решением алгебраических задач?

Разница между аналитическим и числовым решением алгебраических задач заключается в следующем:

1. Аналитическое решение — это выражение замкнутой формы, которое может быть вычислено за конечное число операций. ru.wikipedia.org Оно записывается в формульном виде и содержит известные или определённые функции от параметров (в случае числовых уравнений) или переменных (в случае функциональных уравнений). ru.wikipedia.org
2. Численное решение — это результат применения алгоритма, который даёт решение конкретного уравнения с заданной точностью. ru.wikipedia.org otvet.mail.ru Для этого используются калькуляторы и программные продукты. ru.wikipedia.org

Таким образом, аналитическое решение обеспечивает точное решение задачи, а численное — приблизительное. math.stackexchange.com

Кроме того, аналитическое решение позволяет иметь все решения для целого набора параметров, в то время как численный подход даёт только один ответ, и для каждого набора параметров метод необходимо применять заново. math.stackexchange.com