Почему некоторые алгебраические уравнения невозможно решить аналитически?

Некоторые причины, по которым алгебраические уравнения невозможно решить аналитически:

• Сложность задачи. www.physicsforums.com Для решения некоторых уравнений требуются специальные методы или формулы, которые не известны в данный момент. www.physicsforums.com
• Трансцендентность уравнения. mathhelpplanet.com Его нельзя свести к алгебраическому, поэтому решение нельзя представить в виде конечного числа арифметических действий над элементарными функциями. mathhelpplanet.com
• Отсутствие алгоритма вычисления для некоторых обратных операций. ru.wikipedia.org Например, для суперлогарифма или ζ-функции Римана до сих пор не существует алгоритма вычисления. ru.wikipedia.org

Для решения таких уравнений часто используются численные методы или приближения. www.physicsforums.com

Также невозможность найти аналитическое решение может быть связана с тем, что уравнение слишком абстрактное и его нельзя решить традиционными методами. www.physicsforums.com