Почему некоторые квадратные неравенства не имеют решений?

Некоторые причины, по которым квадратные неравенства могут не иметь решений:

• Отсутствие корней у левой части неравенства. dzen.ru Если левая часть не имеет корней, то неравенство либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений. dzen.ru
• Отрицательный дискриминант. ege-study.ru dzen.ru Это значит, что парабола нигде не пересекает ось X, и ветви её направлены вверх. ege-study.ru В таком случае все значения функции положительны, и неравенство выполняется для всех действительных x. ege-study.ru

Например, неравенство x² + 2x + 7 ≤ 0 не имеет решений, так как при решении квадратного уравнения получается, что действительных корней нет. math-prosto.ru

Также квадратное неравенство может не иметь реальных решений, если квадратичное выражение не пересекает ось x. www.geeksforgeeks.org