Как определять и изображать решения неравенств с помощью графиков?

Чтобы определять и изображать решения неравенств с помощью графиков, нужно выполнить следующие шаги: zaochnik-com.com

1. Рассмотреть правую и левую части неравенства как две отдельные функции. zaochnik-com.com Например, для квадратного неравенства левая часть будет отвечать функции y=a·x2+b·x+c, а правая — функции y=0. zaochnik-com.com
2. Построить графики функций в прямоугольной системе координат. zaochnik-com.com В большинстве случаев изображают только ось абсцисс, так как ось ординат не нужна для вычислений и будет перегружать чертёж. zaochnik-com.com
3. Определить промежутки, на которых график располагается выше или ниже оси абсцисс. zaochnik-com.com Промежутки и точки пересечения и будут решением неравенства. zaochnik-com.com Если точек пересечения или касания нет и нет интервалов, то считается, что неравенство не имеет решений. zaochnik-com.com

Для неравенств с двумя переменными можно использовать следующий алгоритм: wika.tutoronline.ru

1. Решить каждое неравенство из системы. wika.tutoronline.ru
2. Изобразить решения на одной и той же плоскости координат. wika.tutoronline.ru
3. Определить пересечение данных решений. wika.tutoronline.ru

При решении неравенства с двумя переменными нужно нарисовать в системе координат функцию и в зависимости от знака неравенства закрасить нужную область графика. youclever.org Например, если в неравенстве стоит знак «меньше», то закрашивают всё, что находится левее прямой, а если «больше» — всё, что находится правее прямой. youclever.org Координаты x и y любой точки из закрашенной области и будут решениями неравенства. youclever.org