Чтобы определять и изображать решения неравенств с помощью графиков, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Рассмотреть правую и левую части неравенства как две отдельные функции. 1 Например, для квадратного неравенства левая часть будет отвечать функции y=a·x2+b·x+c, а правая — функции y=0. 1
2. Построить графики функций в прямоугольной системе координат. 1 В большинстве случаев изображают только ось абсцисс, так как ось ординат не нужна для вычислений и будет перегружать чертёж. 1
3. Определить промежутки, на которых график располагается выше или ниже оси абсцисс. 1 Промежутки и точки пересечения и будут решением неравенства. 1 Если точек пересечения или касания нет и нет интервалов, то считается, что неравенство не имеет решений. 1

Для неравенств с двумя переменными можно использовать следующий алгоритм: 2

1. Решить каждое неравенство из системы. 2
2. Изобразить решения на одной и той же плоскости координат. 2
3. Определить пересечение данных решений. 2

При решении неравенства с двумя переменными нужно нарисовать в системе координат функцию и в зависимости от знака неравенства закрасить нужную область графика. 4 Например, если в неравенстве стоит знак «меньше», то закрашивают всё, что находится левее прямой, а если «больше» — всё, что находится правее прямой. 4 Координаты x и y любой точки из закрашенной области и будут решениями неравенства. 4