Как решить показательное неравенство с двумя переменными?

Для решения показательного неравенства с двумя переменными можно использовать следующие методы:

1. Приведение показательных функций слева и справа к одинаковому основанию. sigma-center.ru Затем нужно избавиться от оснований. sigma-center.ru Если основание больше единицы, то знак неравенства сохраняется, если меньше единицы — меняется на противоположный. sigma-center.ru После этого можно решить получившееся неравенство. sigma-center.ru
2. Замена переменных. resh.edu.ru Нужно найти корни и сделать обратную замену. resh.edu.ru
3. Графический метод. skysmart.ru Для этого строят графики функций, заданных в левой и правой части выражения, а затем смотрят, в какой точке они пересекаются. skysmart.ru Но для использования данного метода точки пересечения должны быть целыми числами. skysmart.ru

Также есть метод решения рациональных показательных неравенств, в которых левая и правая часть представляют собой дробно-рациональные функции. skysmart.ru Для этого нужно перенести всё в левую часть, чтобы в правой остался лишь ноль, и привести к общему знаменателю. skysmart.ru Далее решают уравнение, отмечают все корни на оси и применяют метод интервалов. skysmart.ru Важно помнить: если в числителе и знаменателе встретятся одинаковые множители с переменной, сокращать их нельзя. skysmart.ru