Почему не всегда обратная теорема оказывается истинной?

Обратная теорема не всегда оказывается истинной, потому что из справедливости какой-либо теоремы не следует справедливость обратной к ней теоремы. bigenc.ru

Например, теорема «если число делится на 66 6, то оно делится и на 33 3» верна, а обратная теорема «если число делится на 33 3, то оно делится и на 66 6» неверна. bigenc.ru

Также даже если обратное утверждение истинно, его доказательство может быть гораздо сложнее доказательства прямого. ru.wikipedia.org Например, теорема о четырёх вершинах была доказана в 1912 году, а её обратная — только в 1998 году. ru.wikipedia.org

Ещё один пример: теорема «вертикальные углы равны» (иначе: «если углы вертикальные, то они равны»), как известно, верна, но обратное к ней утверждение «если углы равны, то они вертикальные», вообще говоря, неверно. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru