Почему миноры важны в матричных вычислениях?

Миноры важны в матричных вычислениях, потому что они позволяют:

• Вычислять матричные сомножители. en.wikipedia.org Они полезны для расчёта как определяющей, так и обратной к квадратным матрицам величины. en.wikipedia.org
• Находить ранг матрицы. zaochnik-com.com guimc.bmstu.ru Для этого используется метод окаймляющих миноров, который позволяет получить результат при меньшей вычислительной работе. zaochnik-com.com
• Проверять положительную определённость и положительную полуопределённость. en.wikipedia.org Для эрмитовых матриц ведущие главные миноры используются для проверки положительной определённости, а главные миноры — для проверки положительной полуопределённости. en.wikipedia.org

Кроме того, свойство миноров, что они не зависят от элементов матрицы, находящихся в определённой строке и столбце, позволяет сводить вычисление определителя n-го порядка к вычислению n определителей (n–1)-го порядка. dspace.spbu.ru Их вычисление, в свою очередь, может быть сведено к вычислению определителей (n–2)-го порядка и так далее, вплоть до определителей 2-го порядка. dspace.spbu.ru