Почему метод нахождения НОК через НОД считается одним из самых быстрых и эффективных?

Метод нахождения НОК через НОД считается одним из самых быстрых и эффективных, потому что он использует взаимосвязь между НОК и НОД, что позволяет легко вычислить НОК через произведение чисел и их НОД. 1

Алгоритм метода: 1

1. Найти НОД тех чисел, для которых ищут НОК. 1
2. Умножить первое число на второе и найти частное полученного числа и НОД. 1

Таким образом, метод экономит время на вычисления, так как не требует предварительного разложения чисел на простые множители. 3 Кроме того, он повышает скорость и точность выполнения арифметических операций, что ведёт к уменьшению количества допускаемых вычислительных ошибок. 3

Также нахождение НОК через НОД позволяет упростить математические выражения, решить уравнения и выполнять различные математические операции более эффективно. 2