Почему куб можно вписать в сферу?

Куб можно вписать в сферу, потому что диагонали куба равны, а значит, половины диагоналей также равны. otvet.mail.ru

Из этого следует, что расстояния от точки пересечения диагоналей куба (центра куба) до вершин куба равны, и они являются радиусами описанной сферы. otvet.mail.ru

Таким образом, независимо от того, как развёрнут куб, он идеально вписывается в сферу: каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. render.ru mnogogranniki.ru