Как определить взаимное расположение двух прямых?

Чтобы определить взаимное расположение двух прямых, можно использовать следующие методы:

• Векторное представление. skysmart.ru Прямая в пространстве может быть представлена точкой и направляющим вектором. skysmart.ru Если направляющие векторы двух прямых коллинеарны (то есть один является множителем другого), то прямые либо параллельны, либо совпадают. skysmart.ru Если они не коллинеарны, прямые могут быть скрещивающимися или пересекающимися. skysmart.ru

• Параметрическое уравнение прямой. skysmart.ru Прямая в пространстве может быть задана системой уравнений с параметром. skysmart.ru Сравнивая параметрические уравнения двух прямых, можно определить их взаимное расположение. skysmart.ru

Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве: itest.kz

1. Прямые скрещиваются. itest.kz Не лежат в одной плоскости. itest.kz
2. Прямые пересекаются. itest.kz Лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку. itest.kz
3. Прямые параллельны. itest.kz Лежат в одной плоскости и не пересекаются. itest.kz
4. Прямые совпадают. itest.kz Каждая точка на одной прямой также лежит на другой прямой. skysmart.ru