Чтобы определить взаимное расположение двух прямых, можно использовать следующие методы:

• Векторное представление. 3 Прямая в пространстве может быть представлена точкой и направляющим вектором. 3 Если направляющие векторы двух прямых коллинеарны (то есть один является множителем другого), то прямые либо параллельны, либо совпадают. 3 Если они не коллинеарны, прямые могут быть скрещивающимися или пересекающимися. 3

• Параметрическое уравнение прямой. 3 Прямая в пространстве может быть задана системой уравнений с параметром. 3 Сравнивая параметрические уравнения двух прямых, можно определить их взаимное расположение. 3

Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве: 1

1. Прямые скрещиваются. 1 Не лежат в одной плоскости. 1
2. Прямые пересекаются. 1 Лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку. 1
3. Прямые параллельны. 1 Лежат в одной плоскости и не пересекаются. 1
4. Прямые совпадают. 1 Каждая точка на одной прямой также лежит на другой прямой. 3