Почему косинусное сходство считается метрикой, инвариантной к масштабу?

Косинусное сходство считается метрикой, инвариантной к масштабу, потому что оно отражает относительное, а не абсолютное сравнение размеров отдельных векторов. en.wikipedia.org

Косинусное сходство зависит не от величин векторов, а только от их угла наклона. en.wikipedia.org Поэтому для векторов одного направления, но разной длины (например, короткого и длинного документов с одинаковой тематикой) сходство будет высоким. sky.pro