Какие методы используются для доказательства инвариантности математических выражений?

Для доказательства инвариантности математических выражений используются следующие методы:

1. Метод инвариантов. urok.1sept.ru nsportal.ru В качестве инварианта рассматривается нечто, не меняющееся в преобразованиях, например, число, набор чисел, чётность какого-либо числа и другое. urok.1sept.ru Если значение инварианта в двух состояниях объекта различно, то одно из них нельзя получить из другого. urok.1sept.ru
2. Метод симметричных корней. abudnikov.ru Процесс решения состоит из четырёх ключевых шагов: abudnikov.ru
3. Осмотр задачи и выявление инвариантных конструкций. abudnikov.ru Например, выражения x и -x, y и y-1 и т. п.. abudnikov.ru
4. Нахождение решений-кандидатов на единственность путём приравнивания инвариантных конструкций друг другу и решения получившегося уравнения. abudnikov.ru
5. Подстановка решений-кандидатов в исходную задачу и поиск соответствующих этим решениям значений параметра. abudnikov.ru
6. Проверка каждого найденного значения параметра на удовлетворение условий задачи. abudnikov.ru
7. Метод оценок (мажорант). abudnikov.ru Применяется в нестандартных ситуациях, когда в уравнении слева и справа стоят разнородные и обычно ограниченные конструкции. abudnikov.ru