Почему гипотеза Ходжа считается одной из ключевых проблем современной математики?

Гипотеза Ходжа считается одной из ключевых проблем современной математики, потому что она связана с глубоким пониманием природы геометрических объектов и пространств. 2

Суть гипотезы — в том, чтобы выяснить, до какой степени можно приближаться к форме сложного объекта, склеивая вместе простые тела возрастающей размерности. 4

Некоторые особенности гипотезы:

• Связана с алгебраической геометрией и топологией. 2
• Предполагает, что для чисел, описывающих разные аспекты объекта, есть определённые правила или ограничения. 2
• Если гипотеза верна, то это даёт возможность использовать два новых инструмента: топологические инварианты и уравнение Лапласа. 4 В случае их применения они могут стать потенциальным средством поиска ответов на множество вопросов. 4
• Касается и других областей математики, включая дифференциальную геометрию и математическую физику. 2

Таким образом, решение гипотезы Ходжа может привести к новым открытиям в этих областях. 2