В чём заключается гипотеза Римана и почему она считается одной из самых сложных проблем в математике?

Гипотеза Римана заключается в утверждении, что все нетривиальные нули дзета-функции имеют действительную часть, равную ½, и лежат на вертикальной линии Re=0,5 комплексной плоскости. 8 Это утверждение связано с распределением простых чисел вдоль числовой прямой. 6

Гипотеза Римана считается одной из самых сложных проблем в математике, потому что невозможно сформулировать общего принципа поведения нулей дзета-функции в бесконечности. 1 Другими словами, непонятно, как они ведут себя в бесконечности, и это затрудняет доказательство гипотезы. 1

Кроме того, изначально считалось, что гипотеза Римана — чисто математическая фундаментальная проблема, которая не имеет никакого приложения на практике. 2 Но впоследствии стало ясно, что эта задача тесно связана с некоторыми аспектами квантовой теории поля, и её решение позволит физикам уточнить законы и лучше понять, как устроена Вселенная. 2