Диагональное расстояние является ключевым параметром в геометрии, потому что диагональ часто выступает как кратчайший путь между двумя точками на плоскости. 1

Это связано с тем, что прямые линии минимизируют расстояние: любой путь, отклоняющийся от прямой, должен проходить в обход через третью точку. 1

Кроме того, свойства диагоналей используются для нахождения важных параметров геометрических фигур. 3 Например, с помощью диагоналей можно определить площадь фигуры, которой они принадлежат. 3

Также диагональ четырехугольника всегда делит фигуру на два треугольника, и угол напротив диагонали будет самым большим. 4 Из теоремы синусов известно, что чем острее угол треугольника, тем меньше сторона, лежащая напротив него. 4 Поэтому, если угол напротив диагонали больше всех, то и длина диагонали будет больше остальных. 4