Почему диагональное расстояние является ключевым параметром в геометрии?

Диагональное расстояние является ключевым параметром в геометрии, потому что диагональ часто выступает как кратчайший путь между двумя точками на плоскости. math.stackexchange.com

Это связано с тем, что прямые линии минимизируют расстояние: любой путь, отклоняющийся от прямой, должен проходить в обход через третью точку. math.stackexchange.com

Кроме того, свойства диагоналей используются для нахождения важных параметров геометрических фигур. obrazovaka.ru Например, с помощью диагоналей можно определить площадь фигуры, которой они принадлежат. obrazovaka.ru

Также диагональ четырехугольника всегда делит фигуру на два треугольника, и угол напротив диагонали будет самым большим. yandex.ru Из теоремы синусов известно, что чем острее угол треугольника, тем меньше сторона, лежащая напротив него. yandex.ru Поэтому, если угол напротив диагонали больше всех, то и длина диагонали будет больше остальных. yandex.ru