Почему число 1001 служит основой для проверки делимости на 7, 11 и 13?

Число 1001 служит основой для проверки делимости на 7, 11 и 13, потому что само делится без остатка на эти числа (1001 = 7 × 11 × 13). infourok.ru multiurok.ru

На основе этого свойства существует арифметический фокус: если к трёхзначному числу приписать его же, то получится шестизначное число, которое будет делиться без остатка на 7, 11 и 13. infourok.ru en.wikipedia.org При последовательном делении на эти три числа (то есть на их произведение — 1001) получится исходное трёхзначное число. infourok.ru