Почему числа с одинаковыми остатками при делении на разные числа тоже дают одинаковые остатки?

Возможно, имелось в виду утверждение, что если два числа дают одинаковые остатки при делении на некоторое третье число, то их разность делится на это число. 4

Это утверждение называют аксиомой. 1

Также есть понятие сравнимых чисел: два числа называют сравнимыми по модулю, если они дают одинаковые остатки при делении на определённое число. 23