Почему через три неколлинеарные точки можно провести только одну плоскость?

Через три неколлинеарные точки можно провести только одну плоскость, потому что размерность плоскости равна 2, и для её создания нужно ровно два линейно независимых вектора. math.stackexchange.com Три точки являются началом и вершинами двух векторов, и если бы они не были неколлинеарными, то не было бы двух линейно независимых векторов. math.stackexchange.com

Ещё один способ понять это — соединить точки отрезками, чтобы получить треугольник, а треугольник однозначно определяет плоскость, в которой он находится. math.stackexchange.com

Также можно взять одну из точек за начало координат и сформировать два вектора, соединяющих её с двумя другими. math.stackexchange.com Два неколлинеарных вектора охватывают плоскость. math.stackexchange.com

Это следует из аксиомы: если три точки не совпадают друг с другом и не лежат на одной прямой, то в трёхмерном пространстве через них проходит только одна плоскость. zaochnik-com.com