Объясните максимально на пальцах смысл криволинейного интеграла первого рода?

Смысл криволинейного интеграла первого рода заключается в том, что он объединяет бесконечно малые элементы площади вдоль всей кривой. www.mathprofi.ru

Геометрически это можно представить так: если на координатной плоскости начертить произвольную кривую и представить, что от одеяла осталась только одна нитка, лежащая над кривой, то вертикальная поверхность между кривой и этой ниткой представляет собой фрагмент криволинейного цилиндра. www.mathprofi.ru Криволинейный интеграл первого рода по модулю равен площади этого фрагмента. www.mathprofi.ru Если график целиком или большей частью расположен ниже плоскости, то площадь получится со знаком «минус». www.mathprofi.ru

Также физический смысл криволинейного интеграла первого рода заключается в том, что он позволяет, например, найти массу неоднородной кривой или заряд всей кривой по линейной плотности массы или электрического заряда, распределённого вдоль кривой. potapovpolitech.narod.ru