Смысл криволинейного интеграла первого рода заключается в том, что он объединяет бесконечно малые элементы площади вдоль всей кривой. 1

Геометрически это можно представить так: если на координатной плоскости начертить произвольную кривую и представить, что от одеяла осталась только одна нитка, лежащая над кривой, то вертикальная поверхность между кривой и этой ниткой представляет собой фрагмент криволинейного цилиндра. 1 Криволинейный интеграл первого рода по модулю равен площади этого фрагмента. 1 Если график целиком или большей частью расположен ниже плоскости, то площадь получится со знаком «минус». 1

Также физический смысл криволинейного интеграла первого рода заключается в том, что он позволяет, например, найти массу неоднородной кривой или заряд всей кривой по линейной плотности массы или электрического заряда, распределённого вдоль кривой. 3