Как криволинейный интеграл применяется в физических задачах?

Криволинейные интегралы применяются в физических задачах для вычисления различных величин, например:

• Масса кривой. www.bibliofond.ru Например, если кусок проволоки описывается пространственной кривой, а масса распределена вдоль этой кривой с определённой плотностью, то общая масса кривой выражается через криволинейный интеграл первого рода. www.bibliofond.ru
• Работа силы по перемещению частицы вдоль контура. teach-in.ru Если сила действует на материальную точку, движущуюся по кривой, то значение интеграла будет равно работе силы по перемещению частицы вдоль этого контура. teach-in.ru
• Магнитное поле вокруг проводника с током. www.bibliofond.ru Согласно закону Ампера, криволинейный интеграл от магнитного поля с индукцией вдоль замкнутого контура пропорционален полному току, протекающему через область, ограниченную этим контуром. www.bibliofond.ru
• Электромагнитная индукция в замкнутом контуре при изменении магнитного потока. www.bibliofond.ru Согласно закону Фарадея, электродвижущая сила, наведённая в замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через данный контур. www.bibliofond.ru