Некоторые свойства выпуклых многоугольников в евклидовой геометрии:

• Каждый внутренний угол меньше или равен 180°. 1
• Каждая точка на каждом отрезке прямой между двумя точками внутри или на границе многоугольника остаётся внутри или на границе. 1
• Многоугольник полностью заключён в замкнутую полуплоскость, определяемую каждым из его рёбер. 1
• Для каждого ребра все внутренние точки находятся по ту же сторону линии, которую определяет ребро. 1
• Угол в каждой вершине содержит все остальные вершины по её краям и внутри. 1
• Отрезок, соединяющий любые две точки выпуклого плоского многоугольника (в частности, любая его диагональ), содержится в этом многоугольнике. 4
• Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна. 25