Как работает формула расчета суммы углов выпуклых многоугольников в геометрии?

Формула для расчёта суммы углов выпуклого многоугольника в геометрии имеет вид: Сумма углов = (n - 2) |* 180°. skysmart.ru resh.edu.ru

Принцип работы: любой выпуклый многоугольник можно разделить на треугольники. www.yaklass.ru Количество треугольников на 2 меньше, чем количество сторон в многоугольнике. www.yaklass.ru Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. www.yaklass.ru Поэтому сумма углов выпуклого многоугольника равна произведению суммы углов треугольников на количество треугольников. www.yaklass.ru

Пример: нужно найти сумму углов пятиугольника (n = 5). skysmart.ru Решение: Сумма углов = (5 - 2) |* 180° = 540°. skysmart.ru

Эта формула работает для любого выпуклого многоугольника и основана на том факте, что каждый дополнительный угол многоугольника добавляет 180° к общей сумме. skysmart.ru