Каковы следствия первого замечательного предела и где их можно применять?

Некоторые следствия первого замечательного предела:

• предел отношения тангенса к его аргументу равен единице в случае, когда аргумент стремится к нулю; www.webmath.ru
• предел отношения арксинуса к его аргументу равен единице в случае, когда аргумент стремится к нулю; www.webmath.ru
• предел отношения котангенса к его аргументу равен единице в случае, когда аргумент стремится к нулю; www.webmath.ru
• предел отношения 1-го косинуса к квадрату аргумента равен единице. www.webmath.ru

Эти следствия можно применять, когда при вычислении предела возникает неопределённость «нуль делить на нуль» и сочетание синуса и его аргумента даёт подсказку об использовании первого замечательного предела. zaochnik-com.com Важно, чтобы переменная в тригонометрической функции стремилась к нулю. yukhym.com

Указанные следствия достаточно легко доказать, применив правило Лопиталя или замену бесконечно малых функций. zaochnik-com.com