Преимущества метода Симпсона по сравнению с другими численными методами интегрирования:

• Более высокая точность. 13 Это связано с тем, что функция кривой на элементарных отрезках заменяется не отрезками прямых, а дугами парабол. 1
• Эффективность при вычислении интегралов с высокой точностью. 4 При повышении заданной точности метод Симпсона принимает значения скорости вычисления интеграла, которые примерно в 2 раза выше скорости вычисления аналогичного интеграла методом левых прямоугольников. 4

Недостатки метода Симпсона:

• Неэффективен в случае узких пикоподобных функций. 5 Для достижения той же погрешности, что и в случае правила трапеций, составному правилу Симпсона требуется в 1,8 раз больше точек. 5