Каковы особенности решения задач на обход графа без повторений ребер?

Некоторые особенности решения задач на обход графа без повторений рёбер:

• Использование алгоритмов обхода в ширину или глубину. ru.stackoverflow.com Такие алгоритмы позволяют обойти все вершины по одному разу. ru.stackoverflow.com При этом важно отмечать вершины, которые уже были пройдены. ru.stackoverflow.com
• Применение правила Эйлера. gallery.ddt-chkalov.ru Оно помогает определить, можно ли обойти все рёбра по одному разу. gallery.ddt-chkalov.ru Для этого нужно посчитать, сколько есть участков, разделённых водой, и определить, является ли число мостов, ведущих к этим участкам, чётным или нечётным. gallery.ddt-chkalov.ru
• Использование полного перебора. portal.tpu.ru Такой способ подходит для графов с конечным множеством вершин и рёбер. portal.tpu.ru Однако с его помощью удаётся решить задачу только для графов с небольшим числом вершин и рёбер. portal.tpu.ru
• Использование свойств графов. gallery.ddt-chkalov.ru Например, если в графе все вершины чётные, то это эйлеров цикл, и можно обойти все рёбра по одному разу и вернуться в исходную точку. gallery.ddt-chkalov.ru Если в графе две вершины нечётные, то это эйлеров путь, и можно обойти все рёбра по одному разу. gallery.ddt-chkalov.ru Если в графе больше двух нечётных вершин, то его рёбра невозможно пройти, не повторяясь. gallery.ddt-chkalov.ru