Некоторые основные свойства выпуклых четырёхугольников в евклидовой геометрии:

• Характеристическое свойство: четырёхугольник является выпуклым тогда и только тогда, когда его диагонали пересекаются. 2
• Признаки равенства четырёхугольников. 1 Выпуклые четырёхугольники равны, если у них соответственно равны: 1
• четыре стороны и один угол; 1
• три стороны и два угла между ними; 1
• три стороны и два угла, которые не лежат между этими сторонами; 1
• три стороны и два противолежащих угла; 1
• три угла и две стороны между ними; 1
• три угла и две смежные стороны, которые не лежат между этими углами; 1
• три угла и две смежные стороны, причём одна из них лежит между этими углами; 1
• фигуры равны, если площадь одной равна площади другой. 1
• Сумма квадратов диагоналей выпуклого четырёхугольника. 1 Если сумма квадратов диагоналей и сумма квадратов всех сторон фигуры равны, то это параллелограмм. 1