Один из способов вычисления интеграла тангенса в квадрате икс: 3

∫tg²xdx = ∫(tg²x + 1 - 1)dx = ∫(1/cos²x - 1)dx = tgx - x + C. 1

Также есть другие способы вычисления интеграла от тангенса: 4

• Расписать тангенс через синус и косинус, затем числитель внести под знак дифференциала. 4 После этого получится табличный интеграл. 4 Вариант этого метода — принять cos x за новую переменную. 4
• Принять тангенс за t, после преобразований получится табличный интеграл. 4
• Использовать формулы универсальной тригонометрической подстановки. 4 Нужно ввести новую переменную и получить интеграл от дробно-рациональной функции. 4 Если внести числитель под знак дифференциала (или сделать ещё одну замену переменной, взяв t², например, за z), то получится табличный интеграл. 4