Каковы основные способы вычисления интеграла тангенса в квадрате икс?

Один из способов вычисления интеграла тангенса в квадрате икс: analys-urok.sdamgia.ru

∫tg²xdx = ∫(tg²x + 1 - 1)dx = ∫(1/cos²x - 1)dx = tgx - x + C. otvet.mail.ru

Также есть другие способы вычисления интеграла от тангенса: dzen.ru

• Расписать тангенс через синус и косинус, затем числитель внести под знак дифференциала. dzen.ru После этого получится табличный интеграл. dzen.ru Вариант этого метода — принять cos x за новую переменную. dzen.ru
• Принять тангенс за t, после преобразований получится табличный интеграл. dzen.ru
• Использовать формулы универсальной тригонометрической подстановки. dzen.ru Нужно ввести новую переменную и получить интеграл от дробно-рациональной функции. dzen.ru Если внести числитель под знак дифференциала (или сделать ещё одну замену переменной, взяв t², например, за z), то получится табличный интеграл. dzen.ru