Некоторые основные признаки вписанной окружности в четырёхугольник:

• Сумма противоположных углов четырёхугольника, в который вписана окружность, равна 180°. 34
• Окружность касается всех сторон четырёхугольника. 4
• Диагонали вписанного четырёхугольника разбивают его на две пары подобных треугольников. 5
• Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. 5