Каковы основные методы подсчета путей в ориентированных графах?

Один из методов подсчёта путей в ориентированном графе — последовательный подсчёт от начальной точки до последующих. dzen.ru

Алгоритм: dzen.ru

1. Поставить единицу возле города, от которого начинается движение. dzen.ru
2. По очереди рассматривать города. dzen.ru Если известны числа всех городов, входящих в рассматриваемый пункт, то нужно суммировать эти числа и записать результат у рассматриваемого города. dzen.ru
3. Если числа ещё известны не у всех пунктов, входящих в рассматриваемый город, то его откладывают на потом. dzen.ru
4. Начать считать дороги, например, с города, возле которого поставлена единица. dzen.ru
5. Рассматривать соседей этого города. dzen.ru Чтобы вычислить новое число дорог, нужно знать числа дорог городов, входящих в рассматриваемый. dzen.ru

Ещё один метод — использование правила, что количество путей, которыми можно попасть в некоторую вершину, равно сумме количеств путей предков этой вершины. multiurok.ru

Алгоритм: multiurok.ru

1. Каждой вершине, начиная с начальной, поставить в соответствие индекс, равный количеству путей, которыми можно попасть в эту вершину. multiurok.ru
2. Для вершины, которая является началом пути, индекс всегда равен 1. multiurok.ru
3. Применять правило: «индекс вершины равен сумме индексов его предков». multiurok.ru
4. Подсчитывать индекс только тех вершин, индексы предков которых уже посчитаны. multiurok.ru