Какие виды прямоугольников существуют в неевклидовой геометрии?

В неевклидовой геометрии прямоугольников в привычном понимании не существует, однако можно определить их обобщения. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В сферической геометрии существует сферический прямоугольник — фигура, четыре ребра которой представляют собой дуги большой окружности, которые встречаются под равными углами больше 90°. ru.wikipedia.org znanierussia.ru Противоположные дуги равны по длине. ru.wikipedia.org

В эллиптической геометрии существует эллиптический прямоугольник — фигура в эллиптической плоскости, четыре ребра которой представляют собой эллиптические дуги, пересекающиеся под равными углами, превышающими 90°. en.wikipedia.org Противоположные дуги равны по длине. en.wikipedia.org

В гиперболической геометрии существует гиперболический прямоугольник — фигура в гиперболической плоскости, четыре ребра которой представляют собой гиперболические дуги, пересекающиеся под равными углами менее 90°. en.wikipedia.org Противоположные дуги равны по длине. en.wikipedia.org