Какие существуют способы упрощения квадратных выражений с модулем?

Некоторые способы упрощения выражений с модулем:

• Раскрытие знака модуля. 3 Чтобы раскрыть знак модуля, нужно знать знак подмодульного выражения. 3 Если знак подмодульного выражения неотрицателен, то знак модуля опускается: |а| = а. 3 Если знак подмодульного выражения отрицателен, то подмодульное выражение умножается на (-1), то есть заменяется противоположенным выражением: |а| = -1а. 3
• Приравнивание подмодульных выражений. 4 Можно приравнять подмодульные выражения, поставив перед одним из них знак «плюс-минус». 4 Затем решить полученные два уравнения. 4
• Использование метода интервалов. 1 Можно приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю, решить полученные уравнения и отметить корни на числовой прямой. 4 В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. 4
• Требование, чтобы число под модулем было положительным. 4 В этом случае гарантированно получится положительное число под знаком модуля, и от самого модуля можно полностью избавиться. 4