При решении уравнений с дробями и квадратными выражениями можно использовать следующие методы преобразования:

• Избавиться от дробей. 5 Для этого нужно умножить обе части уравнения на одно и то же выражение, которое позволит сократить все знаменатели. 5 После избавления от дробей уравнение, как правило, превращается в линейное или квадратное. 5
• Привести дроби к общему знаменателю. 3 Для этого в первой дроби нужно домножить числитель и знаменатель на нужное выражение, вторую дробь — на другое. 3
• Упростить выражение в числителе дроби. 3 Для этого нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. 3
• Найти область допустимых значений (ОДЗ). 34 Для этого нужно приравнять к нулю все знаменатели исходного уравнения и решить получившееся уравнение. 3 Затем найти такие значения x, при которых возникает запрещённое деление на ноль в исходном уравнении. 3 Все значения x, которые не являются корнями этого уравнения, и будут областью допустимых значений. 3

При решении дробно-рациональных уравнений важно в самом начале найти ОДЗ выражений, которые встречаются в уравнении. 4 После нахождения корней нужно проверить, входят ли они в ОДЗ. 4