Как преобразовывать дроби при решении уравнений с квадратными выражениями?

При решении уравнений с дробями и квадратными выражениями можно использовать следующие методы преобразования:

• Избавиться от дробей. abudnikov.ru Для этого нужно умножить обе части уравнения на одно и то же выражение, которое позволит сократить все знаменатели. abudnikov.ru После избавления от дробей уравнение, как правило, превращается в линейное или квадратное. abudnikov.ru
• Привести дроби к общему знаменателю. sigma-center.ru Для этого в первой дроби нужно домножить числитель и знаменатель на нужное выражение, вторую дробь — на другое. sigma-center.ru
• Упростить выражение в числителе дроби. sigma-center.ru Для этого нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. sigma-center.ru
• Найти область допустимых значений (ОДЗ). sigma-center.ru lc.rt.ru Для этого нужно приравнять к нулю все знаменатели исходного уравнения и решить получившееся уравнение. sigma-center.ru Затем найти такие значения x, при которых возникает запрещённое деление на ноль в исходном уравнении. sigma-center.ru Все значения x, которые не являются корнями этого уравнения, и будут областью допустимых значений. sigma-center.ru

При решении дробно-рациональных уравнений важно в самом начале найти ОДЗ выражений, которые встречаются в уравнении. lc.rt.ru После нахождения корней нужно проверить, входят ли они в ОДЗ. lc.rt.ru